Question

初中数学二次函数

已知关于X的方程 X2-（m-2）X-m2/4=0
若这个方程的两个实数根X1 X2满足 X2的绝对值=X1的绝对值+2 ，求m的值和对应的X1 X2

（x2是指x的平方）

Answer 1

由X1*X2=(-1/4)*m^2, (m^2即m的平方）
X1+X2=m-2, 将等式平方：X1^2+X2^2+2*X1*X2=(m-2)^2,
又题目中说|X1|+2=|X2|,
得：|X2|-|X1|=2,将此等式平方。
X1^2+X2^2-2*|X1*X2|=4,
将上述等式联立求解就可以得，
m^2-4*m=0,
故：
当m=0，X1=0,X2=-2,
当m=4, X1=1-根5,X2=1+根5

Answer 2

敢问你想问啥

Answer 3

方程是x²-（m-2）x-m²/4吗？
设x²-（m-2）x-m²/4=y，用求和公式（-b±√b²-4ac）/2a表示两个根
我求的是（m-2±2√1-m）/2
因为X2的绝对值=X1的绝对值+2
所以……我纠结了……
你能做出来就做吧，做不出来就等别人吧
我不要分了……

Answer 4

X1+X2=m-2
X1*X2=-M²/4
由X2的绝对值=X1的绝对值+2
得|X2|=|X1|+2
|X2|-|X1|=2
(|X2|-|X1|)²=4
X1²+X2²-2|X1X2|=4
（X1+X2）²-2X1X2-2|X1X2|=4
整理 m=0 X1=0 X2=-2