一个焦点与短轴的两个端点连线互相垂直，这个椭圆的离心率是多少？
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你要画张图，设 该椭圆焦点在X轴上 即短轴在Y轴上
焦点为 F1 F2 设上顶点为P 下顶点为Q
因为 焦点与短轴的两个端点连线互相垂直
所以 角PF1Q=90°根据椭圆的对称性 PF1=QF1=PF2=QF2
所以四边形 PF1QF2 为正方形
所以b=c
所以a²=2c²
e=2分之 根号2
焦点为 F1 F2 设上顶点为P 下顶点为Q
因为 焦点与短轴的两个端点连线互相垂直
所以 角PF1Q=90°根据椭圆的对称性 PF1=QF1=PF2=QF2
所以四边形 PF1QF2 为正方形
所以b=c
所以a²=2c²
e=2分之 根号2
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张超
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