Question

初一数学题，写过程

如图,在△ABC中,已知AC=14,DE是的垂直平分线，△BCE的周长是24，求BC的长。

Answer 1

因为：在△ABE中，DE垂直平分AC,
所以AE=BE
又 AC=14.所以BE+EC=AE+EC=14
而 △BEC的周长为24，即：BE+EC+BC=24
所以BC=24-14=10

Answer 2

注意到△BCE的周长是24，BC+CE+BE=24
又DE是△ABE的垂直平分线,所以BE=AE
所以BC+CE+AE=24，也就是BC+AC=24,又AC=14，所以BC=10

Answer 3

解：
在△ADE和△BDE中，
{ AD=DB
∠ADE=∠BDE
DE=DE
∴AE=BE
∴BE+EC=AC=14
∵△BCE周长为24
∴BC=24-14=10