一道高二数列题

已知a(n+1)+an=2^n求an项公式,这种题型的具体方法... 已知a(n+1)+an=2^n 求an项公式,这种题型的具体方法 展开
dqw2009
2010-09-04 · TA获得超过991个赞
知道小有建树答主
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线性递推采用特征根的方法
由于特征方程x+1=0,所以一个特征根x=-1
有2^n,所以另一个特征根2
所以可以设通项为an=a*2^n+b*(-1)^n,a和b待定
把a1,a2求出来带进去联立得到两个方程,解出a和b就可以了
这是通用的办法如果有更多的特征根可以继续加下去就行了
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