Question

已知A={x|x²+px-12=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A≠B，A∪B={-3,4}，A∩B={-3}。求p，q，r的值

急求解题过程

Answer 1

因为A∪B={-3,4}，A∩B={-3}
所以{-3}属于A
即x=-3是方程x²+px-12=0的解
代入方程解得p=-1
则A={x|x²-1x-12=0}
解之得A={x|x1=-3,x2=4}，
又且A≠B，A∩B={-3}
所以B只能为{-3}
即B={x|(x+3)²=0}，
x²+6x+9=0
得q=6,r=9