对定义在区间[a,b]的函数f(x)，
若存在常数c，对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b]，使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c，求：f(x)=lgx...
若存在常数c，对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b]，使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立
则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c，
求：f(x)=lgx在[10,100]的“均值”
----------------------------------------
简明过程+最终答案，好的追加悬赏！ 展开
则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c，
求：f(x)=lgx在[10,100]的“均值”
----------------------------------------
简明过程+最终答案，好的追加悬赏！ 展开
1个回答
展开全部
f(x)=lgx，
[f(x1)+f(x2)]/2=c
即lg（x1x2）/2=c
c为定值，则x1x2也必然为定值
x1分别取10和100，即有
10x2'=100x2''
所以x2''=x2'/10
因为x2'属于[10,100]，所以1≤x2'/10≤10，即1≤x2''≤10
而x2''属于[10,100]，所以x2''=10,则x2'=100
所以x1x2=10*100=1000为这一定值
所以c=3/2
[f(x1)+f(x2)]/2=c
即lg（x1x2）/2=c
c为定值，则x1x2也必然为定值
x1分别取10和100，即有
10x2'=100x2''
所以x2''=x2'/10
因为x2'属于[10,100]，所以1≤x2'/10≤10，即1≤x2''≤10
而x2''属于[10,100]，所以x2''=10,则x2'=100
所以x1x2=10*100=1000为这一定值
所以c=3/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一套轻量级、模块化且易于使用的开源UI组件库，由YOOtheme团队开发。它提供了丰富的界面元素，包括按钮、表单、表格、对话框、滑块、下拉菜单、选项卡等等，适用于各种类型的网站和应用程序。UIkit还支持响应式设计，可以根据不同...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
