Question

两道高中数学题 要过程啊

1.已知关于x的不等式x-2＜m(x^2-1)恒成立，则m的取值范围是＿＿＿＿．

2.若0＜a＜1，则不等式（ax-1)(x-a)＜0的解是（ ）。
A.a＜x＜a/1 B.a/1＜x＜a C.x＞a/1或x＜a D.x＜a/1或x＞a

Answer 1

(1)原式可化为Mx^2-x+2-M>0
要恒成立则M>0
且B^2-4AC<0
所以1-4*M*(2-M)<0
即4M^2-8M-1<0
解出X1=1+(根号3/2) X2=1-(根号3/2)
则1-(根号3/2) <M<1+(根号3/2)

(2)两根为X1=1/a X2=a
因为0<a<1 所以1/a >a
图象开口向上
所以a＜x＜a/1
选A