Question

高中不等式求解

若不等式 ax²+bx+c>0的解是α<x<β（0<α<β），求不等式cx²+bx+a>0的解。（试卷印刷不清，不确定是阿尔法还是A，哪个简单做哪个，呵呵。）

谢谢，追加分数。

Answer 1

α+β=-b/a,α*β=c/a,因为ax²+bx+c>0的解是α<x<β（0<α<β），所以a<0,c<0
且cx²+bx+a>0等价于x²+(b/c)x+(a/c)<0,所以x²-(1/α+1/β)x+1/(α*β)<0,
所以解集为{x|1/β<x<1/α}