关于数学题初二几何
2已知角1与角2的两边互相平行，且角1=2x-50，角2=100-x，求x
3只移动一个顶点，把如图四边形ABCD变形成一个面积相等的三角形（画出两种不同的三角形，保留作图痕迹，不必写出作法）。
4直角三角形的周长为28，斜边上的中线为5，则这个直角三角形的面积为多少？
5如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，AD=3√3，角A=30度角B=60度，则四边形ABCD的面积为多少？ 展开
1、证明：
连接BC
∵ AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACD……[是∠B=∠C]
∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB
∴∠DBC=∠DCB
∴三角形BCD是等腰三角形
∴BD=CD
2、X=50°.角1与角2的两边互相平行==>>角1=角2，所以2x-50=100-x，所以X=50°
3、如下图：外围虚线为移动痕迹，里面的虚线为辅助线（作为三角形的底边），可以证明面积相等（等底等高）。
4、面积是24.直角三角形斜边的中线是斜边的一半，中线已知是5，则斜边是10，总的周长是28，可根据勾股定理列方程组求解，得两直角边的大小为6和8，所以面积是24
5、过D.C点分别做CE,DF垂直AB
F.E是垂足
则<B=60
BE=1/2BC=0.5
CF=1/2√3
（BC^2=CE^2+BE^2)
同理,A=30
DF=1/2AD=3/2√3
AF=3/2√3
四边形ABCD的面积=直角三角形ADF面积+直角三角形CEB+梯形DCFE面积
=1/2AF*DF+1/2CE*BF+1/2(DF+CE)*EF
=1/2DF(AF+FE)+1/2CE(BF+FE)
=1/2*3/2√3*(8-0.5)+1/2*1/2√3(8-3/2√3)
=(61√3-9)/8
1、显然是错的， AB=AC能推出BD=CD？这不是在开玩笑嘛！！……不要画得像一样的就是一样，条件都不全，根据已知条件无法推出结论！！
2、由题干得出∠1=∠2或者∠1+∠2=180°
当∠1=∠2时，2x-50°=100°-x，得x=50°；
当∠1+∠2=180°时，(2x-50°)+(100°-x)=180°，得x=130°。但是此时∠2=-30°＜0°，舍去。
综合上述，x=50°
3、这是其中一个，另一个图方法类似。
4、设两条直角边为a、b，斜边为c。因为是直角三角形，∠C=90°，所以斜边中线长度为斜边一半（补全成矩形即可知晓）。故c=2*5=10。
有a^2+b^2=c^2=100，a+b=28-c=18
所以，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入上面两式得：ab=112
三角形面积S=ab/2=112/2=56
5、延长AD、BC相交于点0，则△AOB和△COD均为直角三角形
因为∠A=30°，∠B=60°，AB=8，所以BO=4，AO=4√3。
CO=BO-BC=4-1=3，DO=AO-AD=4√3-3√3=√3
四边形面积S=S△AOB-S△COD=1/2*4√3*4-1/2*√3*3=13√3/2
