Question

数学直线方程

直线L1和L2交於A(-5,4)，且分别与X轴交於P和Q。若L1的方程是8x-3y+52=0及三角形PAQ的面积为20平方单位，
A)求P的坐标
B)求Q的坐标
C)求L2的方程

Answer 1

（1）P点为直线L1与X轴的交点 令y=0 则x=-13/2 所以P点坐标为（-13/2,0）（2）因为三角形PAQ的面积为20平方单位，由A点坐标可知以PQ为底时的高为4，所以PQ为10，所以Q点坐标为（7/2,0）或(-33/2,0)
当Q点坐标为（7/2,0）时 设直线L2方程为x=ky+7/2,将A点坐标代入，k=-17/8
x=-17/8y+7/2 L2方程为8X+17y-28=0
当Q点坐标为（-13/2,0）时，设直线L2方程为x=ky-13/2，将A点坐标代入，
k=3/8 x=3/8y-13/2 L2方程为8x-3y+52=0.
希望对你有用