Question

高二数学、数列。

碘-131是一种放射性物质，在医疗诊断中常会用到它，下表是20克碘-131在4天内每天衰减的试验数据：
天数 0 1 2 3 4
剩余克数 20.0 18.34 16.82 15.42 14.14
7天后是否能保证有10克该物质用于治疗？请说明你的理由。
最好有过程。
用数列的过程来做。

Answer 1

解：第一天减少：1.66
第二天减少：1.52
第三天减少：1.4
第四天减少：1.28
由上面可以看出 从第三天起，每天比前一天减少的量是一个等差数列，首相是1.52，公差是 -0.12，∴第七天的量=20-前7天减少的总量
a6=1.52-5*0.12=0.92
第二天到第七天减少的总量=(1.52+0.92)*6/2
v =7.32
第七天的量=20-1.66-7.32=11.02（克） ∵11.02>10
七天后可以保证有10克该物质用于治疗！

Answer 2

可以
第1天，少1.66
第2天，少1.52
第3天，少1.40
第4天，少1.28
第5天，少1.16
第6天，少1.04
第7天，少0.92
最后是10.92