Question

已知集合A=（X|X2-3X+2<=0),B=（X|X2-（a+1)X+a<=0）；（1）若A是B的子集，求a的取值范围；

（2）若B是A的子集，求a的取值范围；

Answer 1

1)
解：① 由 x2-3x+2<=0
得 （x-1)(x-2)<=0
推出： A={x|1=〈x〈=2}

② 同理可得出B={x|(x-a)(x-1)<=0}

当a<1时 B={x|a<=x<=1},此时A∩B为空，所以舍去；
当a=1时 x无解，B为空集，此时A∩B为空，不满足条件，所以a=1不可取；
当a>1时 B={x|1<=x<=a},此时若要满足A∩B=A，则a>=2

综合得：{a|a>=2}
即a 的范围为大于等于2

2)
如果B是A的子集
如果a<1，那么B的解集是a<=x<=1
显然不是A的子集
那么1<=a<=2

Answer 2

A={X|1≤x≤2},B={X|1≤x≤a} 1≤a时；B={X|a≤x≤1} a≤1时。
（1）若A是B的子集，求a的取值范围；a≥2
（2）若B是A的子集，求a的取值范围；1≤a≤2