一道高中导数题
设f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)若f(x)在（0,1]上的最大值是1/2，求a的值。答案是1/2详细步骤...
设 f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)
若 f(x)在（0,1]上的最大值是1/2，求a的值。
答案是1/2
详细步骤 展开
若 f(x)在（0,1]上的最大值是1/2，求a的值。
答案是1/2
详细步骤 展开
1个回答
展开全部
f(x)=㏑x+㏑(2-x)+ax.(a＞0).易知函数定义域为(0,2).求导得:f′(x)=(1/x)-[1/(2-x)]+a=[2(1-x)/x(2-x)]+a.∵0＜x≤1,a＞0.∴此时，f′(x)＞0.即在(0,1]上，函数f(x)递增，∴当0＜x≤1时，f(x)max=f(1)=1/2.即有a=1/2.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
