Question

如图，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为△FBD，若∠ABF=30°，△FBD的面积为6，请你求出长

形的面积

Answer 1

解：长方形折叠后，∠AFB=∠CFC,∠BAF=∠DCF=90°
∴△FAB≌△FCD，
又∵AB=CD
∴AF=FC

∵S△FBD=(1/2)BF*CD=6
∴BF*CD=12

长方形的面积S=BC*CD=（BF+FC)*CD =（BF+AF）*CD
又∵△ABF为直角三角形，且∠ABF=30°
∴AF=（1/2）BF
∴S=(3/2)BF*CD=18