Question

如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为△FBD

若∠CBF=30°，长方形面积为12cm²，求△FBD面积
这是去年的一张初二期中考试卷，请运用尽可能简单的知识，不要太复杂看不懂！这是百度知道的通病！

Answer 1

解：易知△BCF≅△DA(^')F

∴BF=DF

S△BCF/S△BFD=CF/FD=CF/FB

又∠C=90° ∠CBF=30°

∴CF/FB=1/2

故S△BDF=2/3S△BCD=1/3S矩形ABCD

=12•1/3=4(cm^2)

Answer 2

30`角的对边是斜边的一半，FC等于1/2FB,DF=FB所以DC=3FC所以三角形DFB的面积是DBC的2/3(底的比为2:3高相同）所以DBF的面积为2/6(也就是1/3)S矩ABCD＝4