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解：长方形折叠后，∠AFB=∠CFC,∠BAF=∠DCF=90°
∴△FAB≌△FCD，
又∵AB=CD
∴AF=FC
∵S△FBD=(1/2)BF*CD=6
∴BF*CD=12
长方形的面积S=BC*CD=（BF+FC)*CD =（BF+AF）*CD
又∵△ABF为直角三角形，且∠ABF=30°
∴AF=（1/2）BF
∴S=(3/2)BF*CD=18
∴△FAB≌△FCD，
又∵AB=CD
∴AF=FC
∵S△FBD=(1/2)BF*CD=6
∴BF*CD=12
长方形的面积S=BC*CD=（BF+FC)*CD =（BF+AF）*CD
又∵△ABF为直角三角形，且∠ABF=30°
∴AF=（1/2）BF
∴S=(3/2)BF*CD=18
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