Question

交换积分次序,∫(上限2,下限0)dy∫(上限2y,下限y^2)f(x,y)dx等于

Answer 1

y)dy+∫(√2/,1)dx∫(0;=1和正x轴相交所围成的图形决定的，是由直线y=x和圆x²2)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy
交换后的结果中的上下限;+y²,x)f(x;2解：交换积分次序后是∫(0,√2/

Answer 2

积分前面再加个负号。二重积分所化简得到的二次积分的积分限的特点是：积分上限大于等于积分下限。题目中给出的二次积分，x的积分限1-y≤2，所以必须把x的积分限换成1-y到2，才能交换积分次序，得到你所写答案。所以积分号外要加负号。