Question

此为数学分析中的典型问题与方法中的一道例题，书中给出的解答是错误的。

此为数学分析中的典型问题与方法中的一道例题，书中给出的解答是错误的。
请高手帮忙给做一下，感激不尽。

f(x)为R上的有界实函数，
f(x+13/42）+f(x)=f(x+1/7)+ f(x+1/6),
求出f(x)的较小正周期。
解：
令x=t-13/42，则f(t-13/42+13/42）+f(t-13/42)=f(t-13/42+1/7)+ f(t-13/42+1/6),即f(t）+f(t-13/42)=f(t+1/6)+ f(t+1/7),
又 f(x+13/42）+f(x)=f(x+1/7)+ f(x+1/6),
则由这两个式子可得f(t）+f(t-13/42)=f(t+13/42）+f(t）
即f(t-13/42)=f(t+13/42），
再令t=y+13/42，代入上式得f(t)=f(t+13/21）
故最小正周期为 13/21
------------------------
此解中即f(t）+f(t-13/42)=f(t+1/6)+ f(t+1/7),
这一步错了吧。应改为f(t）+f(t-13/42)=f(t-1/6)+ f(t-1/7)才对吧。

不过还是感谢啊！

在书中的答案是1/42，但其解答过程却明显错误。不过我觉得1/42应该是对的吧。我就是不知道是怎么求出来的。
——————————————————————————
——————————————————————————
用MATLAB软件解答 很easy
————————
我大学学的那点MATLAB早就忘光了，还请高手帮我做一下，给出解题过程就行。谢谢了。

Answer 1

解：
令x=t-13/42，则f(t-13/42+13/42）+f(t-13/42)=f(t-13/42+1/7)+ f(t-13/42+1/6),即f(t）+f(t-13/42)=f(t+1/6)+ f(t+1/7),
又 f(x+13/42）+f(x)=f(x+1/7)+ f(x+1/6),

Answer 2

用MATLAB软件解答 很easy

Answer 3

分高-，-在此留名~~~

Answer 4

25145121585

Answer 5

最小正周期为 13/21