Question

这题用十字相乘法怎么做？

题目 3Q^2 - 12Q - 36 = 0 请写出详细的过程
题中Q就是未知数啦，^2表示平方。

P.s. 我就是有点疑惑，怎么把常数分解成合适的两个数？
楼下都把“-12”分解成“-6 +2”，为什么呀？
不能是“+6 -2”or“+3 -4”or“-4 +3”么？

Answer 1

3Q^2 - 12Q - 36 = 0，
即Q^2 - 4Q - 12 = 0，
（Q-6）（Q+2）=0，
则Q1=6，Q2=-2.

不能是“+6 -2”or“+3 -4”or“-4 +3”，
因为交叉相乘后的和必须等于一次项系数才行.

十字相乘法带有试试看的性质，并不是所有的
二次三项式都能用十字相乘法分解的.

Answer 2

3Q^2 - 12Q - 36 = 0 ,
Q^2-4Q-12=0,
(Q-6)(Q+2)=0,
Q-6=0,Q+2=0,
Q1=6,Q2=-2

Answer 3

3Q^2 - 12Q - 36 = 0

3(Q^2-4Q-12)=0
3(Q-6)(Q+2)=0

所以 Q=6 或 Q=-2

Answer 4

3Q 6
×
Q -6

6Q -18Q === -12Q

十字相乘的常数的约数一般不多，你可以简单罗列一下就可以找到i，等你熟练这个方法后，就能更得心应手了
初学者只能简单罗列一下，熟练了就会直接看出来了，这个方法没有固定的指导，可以很负责的告诉你是需要经验的，找本有因式分解的奥赛书，练个几天你就有感觉了

Answer 5

3Q^2 - 12Q - 36 = 0

一般式：（x+p）(x+q)=x^2+（p+q）x+pq

先分解二次项系数3 分成1 3
然后分解常数项-36 为 -18,2

1 -18

3 2

写出来就是：（Q-18）(3Q+2)=0

这东西别人讲真的讲不太明白，
我们老师说就是多做，先做简单的那种，二次项系数是1的。
比如x^2 - x-12 = 0 这种
培养数感，多做多做然后慢慢自然就会了- -b

Answer 6

3Q^2 - 12Q - 36 = 0
3(Q^2-4Q-12)=0
(Q-6)(Q+2)=0

“-12”分解成“-6 +2”是因为中间的那个是-4Q ，在分解因式的时候不仅要考虑怎么分那个未知数平方项的系数和常数项，还要考虑中间那个一次项的系数，要注意正负