Question

两道数学找规律题

（1） 2，—4，6，—8,10,—12，14，—16，
第102个数是什么，为什么？
（2） 1，—2，—3，4，—5，—6，7，—8，—9，10，—11，
第2010个数是什么？为什么？

Answer 1

1)思路：若不看符号。这些数都是偶数，规律可以表示为2n（n表示第几个数）所以第102个数为204，但凡是4的倍数的前面有负号，而204是4的倍数，所以第102个数是—204.
2）思路：若不看符号。这些数按自然数的顺序排列，规律可以表示为n（n表示第几个数）所以第2010个数为2010，但每三个数为一组，第一个为正数，后两个为负数。因为2010÷3=670，所以第2010个数是第670组的最后一个，应为负数，所以第2010个数是-2010.

Answer 2

这是一个很有趣的数学数列方面的问题：
1）根据所给出的数据，找出规律:
符合该规律的通式为：An=[(-1)^(n+1)]*2n(n为正整数)
由些得出当n=102时，An==[(-1)^(102+1)]*2*102=-204,即第102个数是-204

Answer 3

第一题是-204，因为第一个是2，第二个是4。每次都成了二，因此第102个是204，他们符号是正负，当他的个数是奇数是正因此204的符号是-204，第二题是2010，第一个数是1，第二个是2。那符号是正负负，因此用2010除以3，余2。所以符号是负，答案为-2010