Question

高等数学 旋转体形心公式。第10题，这个公式没见过，请问旋转体形心的y坐标多少？？

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Answer 1

图片中的公式是形心的定义公式，也叫加权平均，按比例平均，y坐标，根据对称关系，y=0。

旋转体的形心公式是：

x＝（π∫x·y^2dx）／（π∫y^2dx)。由已知条件，套用形心的计算公式以及旋转体的体积公式可得关于f（x）的一个等量关系，对x求导可得关于f（x）的微分方程，求解即得f（x）的表达式。

注意

质心和重心坐标相同：对X轴的转动惯量除以质量就是重心纵坐标，对Y轴的转动惯量除以质量就是重心横坐标。

面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

n维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一个物件质量分布平均，形心便是重心。

Answer 2

图片中的公式是形心的定义公式，也叫加权平均，按比例平均。y坐标，根据对称关系。y=0

追问

我想推广的

请问求y的公式是什么

Answer 3

今天刚好做到这个，看了答案感觉就是平均值。类似于中值定理的平均y值。

Answer 4

质量矩比上质量
平面立体通用