设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn
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等差
3+4=1+6
所以a1+a6=a3+a4=14
a1+a7=16
相减
a7-a6=2
即d=2
a7=a1+6d=a1+12
所以a1+a7=2a1+12=16
a1=2
an=a1+(n-1)d=2n
所以Sn=(a1+an)n/2=n²+n
3+4=1+6
所以a1+a6=a3+a4=14
a1+a7=16
相减
a7-a6=2
即d=2
a7=a1+6d=a1+12
所以a1+a7=2a1+12=16
a1=2
an=a1+(n-1)d=2n
所以Sn=(a1+an)n/2=n²+n
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