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高一数学 集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集

打错了....

已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___

Answer 1

因为：A={x│x²+px+q=x}。

A={2}

所以 A={x|x=2)，因此：

x²+px+q=x=2

x²+px+q=2

所以：

△=p²-4(q-2)=0 （因为只有1解)

4+2p+q=2 (因为x=2)

q=-2-2p

p²-4(-2-2p-2)=0

p²+8p+16=0

p=-4

q=-2-2p=6

B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3}

={x|(x-1)²-4(x-1)+6-x-3=0}

={x|x²-2x+1-4x+4+3-x=0}

={x|x²-7x+8=0}。

相关内容解释

集合(简称集)是数学中一个基本概念，由康托尔提出。它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论--朴素集合论中的定义，集合就是"一堆东西"。集合里的"东西"，叫作元素。

若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。现代数学还用"公理"来规定集合。

最基本公理例如：外延公理:对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2;若a∈S2，则a∈S1。无序对集合存在公理:对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a,b}。 

由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a,b}，可以记做或，并且称之为单元集合。空集合存在公理:存在一个集合，它没有任何元素。

Answer 2

因为
A={x│x²+px+q=x}
A={2}
所以 A={x|x=2)，因此：
x²+px+q=x=2
x²+px+q=2

所以：
△=p²-4(q-2)=0 （因为只有1解)
4+2p+q=2 (因为x=2)

q=-2-2p

p²-4(-2-2p-2)=0
p²+8p+16=0

p=-4
q=-2-2p=6

B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3}
={x|(x-1)²-4(x-1)+6-x-3=0}
={x|x²-2x+1-4x+4+3-x=0}
={x|x²-7x+8=0}

Answer 3

由题意知方程x²+px+q=x即x²+（p-1）x+q=0只有一个解且等于2
x1=x2=2
x1+x2=4=-（p-1）推出p=-3
x1*x2=9=q 推出q=9
代入B得B={x│(x-1)²-3(x-1)+9=x+3},化简得B={x│x²-6x+10=0},
显然方程x²-6x+10=0有无穷解，则B={x|x属于R}

Answer 4

x²+px+q=x只有一个解且等于2

所以x1+x2=4=-（p-1） 则p=-3
x1*x2=4=q 推出q=4
代入B得B={x│(x-1)²-3(x-1)+4=x+3},化简得B={x│x²-6x+5=0},
则B={x|1,6}