Question

已知为第二象限角，sinα=3/5,tan（α+β）=1，求cos2α及tanβ的值

Answer 1

因sinα=3/5
所以cos2α=1-2(sinα)^2=7/25

因α为第二象限角 sinα=3/5
所以cosα=-4/5
所以tanα=sinα/cosα=-3/4
所以tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1-tan(α+β)tanα]
=(1+3/4)/(1-3/4)=7

Answer 2

解：（1）由sinα=3/5及cos2α=1-2（sinα）^2可得

cos2α=1-2（sinα）^2=1-18/25=7/25.

（2）因α为第二象限角，且sinα=3/5，

所以 cosα=-4/5，

tanα=sinα/cosα=-3/4；

又因为tan（α+β）=1，

所以 tanβ=tan[(α+β)-α]

=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)tanα]

=[1-(-3/4)]/[1+1x(-3/4)]

=(7/4)÷(1/4)

=7.