一道有关反常二重积分的计算题
一道有关反常二重积分的计算题如图所示,我想知道最后那步答案怎么来的,我算到要求e^-x4从负无穷到正无穷的积分,不知道怎么算...
一道有关反常二重积分的计算题如图所示,我想知道最后那步答案怎么来的,我算到要求e^-x4从负无穷到正无穷的积分,不知道怎么算
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2017-08-15
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积分区域D是圆(x-1)²+y²=1及其外部,这个区域是无限区域,所以是反常积分。被积函数的特点是,在区域G:1《x《2,0《y《x之外皆为0,所以,在G之外的积分皆为0。于是原式=∫∫〔D∩G〕fdxdy+∫∫〔D\(D∩G)〕fdxdy=∫∫〔D∩G〕fdxdy+0是通常的二重积分。可画出D和G的图分析一下。
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