Question

这道数学数列题怎么做

在数列{an}中，a1=2，sn=4A(n+1) +1 ，n属于N*。求数列{an}的前n项和Sn

Answer 1

将a[n+1]=S[n+1]-S[n]代人得到：
S[n]=4(S[n+1]-S[n])+1
4S[n+1]=5S[n]-1
4(S[n+1]-1)=5(S[n]-1)
(S[n+1]-1)/(S[n]-1)=5/4
所以{(S[n]-1)}是以(S[1]-1)=1为首项，公比为5/4的等比数列。
S[n]-1=(5/4)^(n-1)
S[n]=1+(5/4)^(n-1)

Answer 2

这题好解，用S(n+1)-Sn=an,再用题中所给公式代人，求出an通项，再得出a（n+1），在用题中公式