Question

几道初三的二次根式题....

1.已知x、y都是实数，且满足y<√x-1 +√1-x +2，试化简√(y-2)^2的值。
这道题算到y<2后怎么处理？看类似的题到了这一步直接就是y=2...为啥？求解.
2.若x、y是实数，且y=√-(x-2)^2 +2,求(√xy)^2的值。
......

Answer 1

y<√x-1 +√1-x +2
根据根号下的数字都是大于等于0，那么x-1>=0 1-x>=0
x=1
所以y<2，y-2<0
所以√(y-2)^2=2-y

2)-(x-2）² >=0
根据平方数是非负数，那么x-2=0
x=2
所以y=0+2=2
所以(√xy)^2=4

Answer 2

1.
根式有意义，(x-1)≥0 x≥1 (1-x) ≥0 x≤1，因此x=1
y<2
√(y-2)^2=2-y
2.
根式有意义，-(x-2)^2)≥0，又(x-2)^2恒非负，因此(x-2)^2=0 x=2
y=0
(√xy)^2=0

Answer 3

1.（y-2）的平方 开根号 主要考你 y跟2的关系 开根号后得到y-2的绝对值 所以知道y小于2后就可以算出来 最后结果 y-2
至于类似的题那有可能是通过一些方法求出来y或者x等未知数或者相互之间的关系 然后代入求值

2.根号下为-(x-2)^2 显然 x=2，然后代入有 y=2
所以最后代入即可 得到结果 4