Question

高二数学题2道

1. （1） 求y=2+3x+4/（x-1）的最小值 （x＞1）
（2） 已知0＜x＜√2，求y=x^(4-2x^)的最大值 ( ^是2 )
2. 已知x＞3/4,求函数y=4x+1/(4x-3)的最小值
速度 ~~

Answer 1

解：1。y=2+3（x-1）+3+4/x-1
在解不等式，得y》=5+4√3
（2）y=x^2(4-2x^2)=2x^2(4-2x^2)/2<=（2x^2+4-2x^2）^2/8=2
2，同理y=4x-3+3+1/(4x-3)
在解不等式 ，得y》=5

Answer 2

1. （1） y=2+3x+4/（x-1）
=3(x-1)+4/（x-1）+5
≥2[√3(x-1)4/（x-1）]+5
=4√3+5
最小值 5+4√3
（2） y=x^(4-2x^)
=2x^(2-x^)
≤2[(x^+2-x^)/2]^
=2
最大值 2
2. y=4x+1/(4x-3)
=(4x-3)+1/(4x-3)+3
≥2[√(4x-3)/(4x-3)]+3
=5
最小值 5