一道初三数学证明题

三角形ABC,角A是90度,AB=AC,D是BC边的中点。EF分别是ABAC上的点,且BE=AF求证ED垂直于FD... 三角形ABC,角A是90度,AB=AC,D是BC边的中点。 E F分别是AB AC上的点,且BE=AF 求证ED垂直于FD 展开
百度网友1f7ee35bd
2010-09-05 · TA获得超过1286个赞
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AD=BD 射影定理(或者另外一个,直角三角形斜边中点与直角连线长度=斜边的一半)

ABC为等腰直角三角形,∠ABC=45°,等腰三角形三线合一,∠CAD=0.5 ∠CAB=45°

BE=AF

边角边,三角形FAD 全等于 三角形 EBD

所以∠ADF=∠EDB

∠FDE = ∠ADF + ∠ADE = ∠ADE + ∠EDB = ∠ADB =90°

过程你自己整理下
敛丹山26
2010-09-05 · TA获得超过371个赞
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联结AD
因为∠FAD=∠DEB AF=BE AD=DB
所以▷AFD全等于▷DEB
所以∠FDA=∠EDB
因为∠EDB+∠ADE=90°
所以∠FDE=90°
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