Question

关于集合的2个疑惑，急！！！！！

已知集合M=(X属于R | ax平方-3x+2=0，a属于R），若M中元素至多只有一个，求a的取值范围。
疑问1：这里如果“a属于R”不写，题目可以做么？是否要考虑a属于虚数？
疑问2：这里有中情况是 空集，但是我在想，假如是空集不就意味着 方程无实数根，那不就是x 不是实数了么？这不是跟x 属于实数 矛盾么？
问了老师，老师只说空集可以，但也没正面回答，希望大大可以解开疑惑！

Answer 1

答复一：这里只考虑实数，所以要写a∈R这样才规范 如果不写也是可以的 一般来说 如果集合后面没有规定范围 就默认为属于实数的范围

答复二：空集代表方程无解 就是判别式△<0 就是9-8a<0 a>9/8 此时方程无解 也就是这个集合是空集

既然x为实数 它又没实数根 那就是无解咯 无解就是空集咯

Answer 2

1.理论上需要考虑复数的情况，但实际问题有时命题不很严格，需要对出题者意图进行判断。

2.空集与X属于R | ax平方-3x+2=0，a属于R不矛盾，空集的意思就是指无任何一个元素可以满足X属于R | ax平方-3x+2=0，a属于R。也就是在实数的范围内找不到任何一个数可以满足方程。

如果不限制实数，那么对任意a，该集合都不会是空集。