Question

有一堆火柴棒共12根,如果规定每次取1~2根，取完这堆火柴棒有多少种取法？

Answer 1

在回答这个问题前，先引入斐波那契数列。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
爬楼问题：
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法…… 1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。
言归正传，此题与爬楼问题类似，取1根火柴有1种取法，取2根火柴有2种取法，取3根火柴有3种取法……所以取12根火柴有233种取法（斐波那契数列的第13项）