Question

一道高一数学集合题

已知集合A={xlx=m+n√2，m、n∈Z}
（1）证明任何整数都是A的元素；
（2）设x1、x2∈A，求证：x1·x2∈A

Answer 1

n取0时，x=m是任意整数
设x1=a+b根号2，x2=m+n根号2
然后乘一下
x1x2=(am+2bn)+(an+bm)根号2