Question

高二数学正弦问题 急！！！！！！！！！

△ABC的三个内角A B C的对边边长分别为a b c 若a=√5/2b A=2B 求cosB

Answer 1

a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=√5/2
A=2B

sin2B/sinB=√5/2
2sinBcosB/sinB=√5/2
cosB=√5/4

Answer 2

因为a=√5/2b
sina=√5/2sinb
又A=2B
sin2b=√5/2sinb
2sinbcosb=√5/2sinb
cosb=√5/4

Answer 3

由正弦定理，有：
a/sinA=b/sinB，
整理得，a/b=sinA/sinB （1）
因为， a=√5/2b ，所以a/b=√5/2 (2)
又因为 A=2B
所以 sinA/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB (3)
把（2） （3）代入（1），得
2cosB=√5/2,得到cosB=√5/4 。