证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)。 求详细步骤，用哪种公式好？ 5
1个回答
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设arcsinx=y,y∈[-π/2,π/2],于是x=siny
-y∈[-π/2,π/2],∴π/2-y∈[0,π]
arccosx=arccos(siny)=arccos[cos(π/2-y)]=π/2-y
所以π/2=arccosx+arcsinx
-y∈[-π/2,π/2],∴π/2-y∈[0,π]
arccosx=arccos(siny)=arccos[cos(π/2-y)]=π/2-y
所以π/2=arccosx+arcsinx
追问
这怎么就算证出来了？完全没联系吧
追答
arccosx=arccos(siny)=arccos[cos(π/2-y)]=π/2-y
所以π/2=arccosx+y=arccosx+arcsinx
一定要我把中间这个y写出来你才开心是吗
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