设f(x)=ax^2+bx+c,当|x|<=1时,总有|f(x)|<=1,求证|f(2)|<=7!!急..
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f(2)=4*a+2*b+c
=3*a+3*b+3*c+a-b+c-3*c
=3*f(1)+f(-1)-3*f(0)
<=3*|f(1)|+|f(-1)|+3*|f(0)|
=7
=3*a+3*b+3*c+a-b+c-3*c
=3*f(1)+f(-1)-3*f(0)
<=3*|f(1)|+|f(-1)|+3*|f(0)|
=7
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