Question

已知函数f(x)=sin2x-2sin²x 求（1）函数的最小正周期（2）函数的最大值及函数取最大值时x的集合

要过程

Answer 1

f(x)=sin2x-2sin²x=sin2x+（1-2sin²x）-1=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)-1

(1)最小正周期=2π/2=π

(2)最大值=√2-1
此时2x+π/4=2kπ+π/2 x=kπ+π/8 {x|x=kπ+π/8,k∈N}