Question

已知函数f(x)=(x-a)/(x-a-1)图像的对称中心(4,1)，求a的值

为什么4-a-1=0？

Answer 1

4-a-1=0
所以a=3
解释一下。这个函数是反比例型函数，图像是两条双曲线，对称中心是（4,1），也就是说两条双曲线关于（4,1）对称，所以函数的定义域为（-无穷，4）∪（4，+无穷），也就是说，当x=4时函数没有意义，亦即，当x=4时，分母为零。

Answer 2

f(8-x)+f(x)=2
(8-x-a)/(8-x-a-1)+(x-a)/(x-a-1)=2
1/(8-x-a-1)+1/(x-a-1)=0
a=3