Question

如图所示，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD是BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75

作法要详细，越详细越好。

Answer 1

解：由题意可知△ABD≌△BCE(SAS)

∴∠BAD＝∠CBE
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABE＝∠CAD
∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAC＝60°
选C

Answer 2

由于BD=CE,AB=BC,∠ABD=∠BCE
所以△ABD≌△BCE
所以∠BAD=∠CBE
又由于∠APE=∠BAD+∠ABE
所以∠APE=∠CBE+∠ABE
即∠APE=∠ABC
所以∠APE=60°