Question

若对任意正实数x,y，总有f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)要详细的解法

我要从前往后推

Answer 1

证：
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)=f(xy)-f(y) （1）
令x=x/y,因为x、y是正实数，不等于0，代入（1），得：
f(x/y)=f(x)-f(y)
证毕

Answer 2

因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以移项有f(xy)-f(x)=f(y)=f(xy/x)
又xy都任意所以f(x/y)=f(x)-f(y)成立