Question

问一道离散数学的题目~关于集合的幂集的

计算幂集P(A)，A={{1,1},{2,1},{1,2,1}}.
我的答案是有8个子集，也就是P(A)={∅,{1,1},{2,1},{1,2,1},{{1,1},{2,1}},{{1,1},{1,2,1}},{{2,1},{1,2,1}},{{1,1},{2,1},{1,2,1}}}，但参考答案是只有4个，P(A)={∅,{1},{1,2},{{1},{1,2}}}.为什么啊？是参考答案错了么？

Answer 1

问题原因是，集合中的元素相同时，只能看成1个元素，而且集合中元素的顺序可以忽略，即

A={{1},{2,1},{1,2}} = {{1}，{1,2}}
只有2个元素
因此幂集中只有4个元素

Answer 2

关系的幂就是关系的迭代，反复使用关系中的规则，注意去重复，也不要有遗漏，即可得到幂。例如2次幂：,->,->,->,->,->幂是{,,,,}