已知函数y=f(x)是定义在区间[-2a,a2-1]上的偶函数,且在区间[-2a,0]上单调递减

判断y=f(x)在区间[0,a2-1]上的单调性,并用定义法证明你的结论... 判断y=f(x)在区间[0,a2-1]上的单调性,并用定义法证明你的结论 展开
 我来答
lim0619
2017-09-11 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.7万
采纳率:84%
帮助的人:5888万
展开全部
由f(x)在x∈[-2a,a²-1]上是偶函数,其中-2a<0,a>0,
∴-2a+a²-1=0(即它们互为相反数)
a=(2±√(4+4))/2
=1±√2, 取a=1+√2 (a=1-√2<0,不合题意,舍去)
当x∈[-2a,0]单调减少,∴x∈[0,a²-1]单调增加,
证明设x₁,x₂∈[0,2a],且2a>a₁>x₂>0,
即0>-x₂>-x₁>-2a,
∵f(x)单调减,f(-x₁)-f(-x₂)<0,
∴f(x₁)-f(x₂)>0,
∴f(x)在区间x∈[0,a²-1]单调增加。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式