Question

小学数学速算巧算

33×34+34×35+35×36+36×37+37×38

答案是6310，球过程

Answer 1

在小学数学计算教学中，经常会遇到计算1×2、2×3、3×4、4×5…… 也就是计算相邻的两个数的乘积。 而对于1×2+2×3+3×4+4×5+…… 这样繁琐的题目，是否有它的计算规律呢？ 请看下面的算式： 1×2 = 2 =1×2×3÷3 1×2+2×3 = 8 =2×3×4÷3 1×2+2×3+3×4 =20= 3×4×5÷3 …… 1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）× n =（n-1）× n×（n+1）÷3 (其中 n为任意整数) 由此可见，对于任意一个整数，从1到它之间的每相邻两个数乘积的和都等于比它小1和比它大1及它本身三个数的乘积，再除以3 。 即对于任意一个整数n，都有 1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）× n =（n-1）× n×（n+1）÷3 根据这个规律，计算就显得简便多了，例如： 33×34+34×35+35×36+36×37+37×38 =（1×2+2×3+3×4+……+37×38）－（1×2+2×3+3×4+……+32×33） = 37×38×39÷3－32×33×34÷3 = 6310

Answer 2

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1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。