Question

求函数值域！

y=(2x^2-1)/(x^2+1)

y=1/(-X^2-X+5/4) ,X∈（-1,2]

请写出详细步骤，谢谢！！

Answer 1

1.y=(2x^2-1)/(x^2+1)=2-（2/(x^2+1)）,所以0<y<2
2.-X^2-X+5/4=-(x+1/2)^2+3/2,为开口向下的抛物线，对称周为-1/2,最大值为1.5，所以y=1/(-X^2-X+5/4) ,X∈（-1,2]
为代入的值。

Answer 2

1. y=(2x^2+2-3)/(x^2+1)=2-3/(x^2+1)
1/(x^2+1)<=1 -3/(x^2+1)>=-3 . y>=-1

2. (-X^2-X+5/4)=(-X^2-X-1/4+1.5)
=-(X+0.5)^2+1.5 X∈（-1,2]
X+0.5∈（-0.5,2.5],
-(X+0.5)^2+1.5∈[-4.75,1.5】，
取倒数x<-4/17或x>2/3