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八年级上期数学期末试题
一、 填空
①函数y= 中自变量x的取值范围是
②如下图左，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标
为
③已知如上图右，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
④计算: =
⑤一次函数 的图象不经过第 象限
⑥计算： =
⑦观察： ，根据规律
⑧等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是
二、 选择
① 下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
② 如右图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是( )
A 甲比乙快 B 乙比甲快 C 甲乙同速 D 不能判断
③ 已知：如右图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D= ，则∠B的度数为( )
A B C D 或
④下列说法正确的是( )
A 1的平方根是1 B -1的立方根是-1
C 是2的平方根 D -2是 的平方根
⑤下列计算正确的是( )
A B C D
⑥下列各组数中互为相反数的一组是( )
A -2与 B -2与 C -2与 D
⑦如图：是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满游泳池）与时间t之间的关系的图象是( )
⑧如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是( )
A AC＝DF， BC＝EF
B ∠A＝∠D，AB=DE
C AC=DF， AB=DE
D ∠B＝∠E，BC=EF
三、 解答题
①分解因式： ②计算：
③，△ABC中，∠ACB＝90度， ④先化简再求值：
∠A＝30度，求证： 其中 x = -3
⑤如图，D在AB上，E在BC上，AB＝AC， ⑥如图，在直线l上找一点P，使PA=PB。
∠B＝∠C，求证：AB＝AC
四、 解答题
① 阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上的中点，E是AD上一点，EB=EC，∠BAE=∠CAE，求证：∠ABE=∠ACE
证明：在△ABE和△ACE中
∵EB=EC，∠BAE=∠CAE，AE=AE
∴△ABE=△ACE…………第一步
∴∠ABE=∠ACE…………第二步
请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写每一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
②已知一次函数的图象经过（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式
五、 解答题
① 近几年，张家界市先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到张家界观光的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间在某种范围内存在着如图所示的一次函数关系。
⑴根据图象，求y与x之间的函数关系式。
⑵若设40≤x≤70，求该景点一天参观的人数范围。
②已知△ABC三条边分别为a，b，c，且满足 ，请判断△ABC的形状。并证明你的结论。
一、 填空
①函数y= 中自变量x的取值范围是
②如下图左，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标
为
③已知如上图右，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
④计算: =
⑤一次函数 的图象不经过第 象限
⑥计算： =
⑦观察： ，根据规律
⑧等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是
二、 选择
① 下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
② 如右图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是( )
A 甲比乙快 B 乙比甲快 C 甲乙同速 D 不能判断
③ 已知：如右图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D= ，则∠B的度数为( )
A B C D 或
④下列说法正确的是( )
A 1的平方根是1 B -1的立方根是-1
C 是2的平方根 D -2是 的平方根
⑤下列计算正确的是( )
A B C D
⑥下列各组数中互为相反数的一组是( )
A -2与 B -2与 C -2与 D
⑦如图：是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满游泳池）与时间t之间的关系的图象是( )
⑧如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是( )
A AC＝DF， BC＝EF
B ∠A＝∠D，AB=DE
C AC=DF， AB=DE
D ∠B＝∠E，BC=EF
三、 解答题
①分解因式： ②计算：
③，△ABC中，∠ACB＝90度， ④先化简再求值：
∠A＝30度，求证： 其中 x = -3
⑤如图，D在AB上，E在BC上，AB＝AC， ⑥如图，在直线l上找一点P，使PA=PB。
∠B＝∠C，求证：AB＝AC
四、 解答题
① 阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上的中点，E是AD上一点，EB=EC，∠BAE=∠CAE，求证：∠ABE=∠ACE
证明：在△ABE和△ACE中
∵EB=EC，∠BAE=∠CAE，AE=AE
∴△ABE=△ACE…………第一步
∴∠ABE=∠ACE…………第二步
请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写每一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
②已知一次函数的图象经过（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式
五、 解答题
① 近几年，张家界市先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到张家界观光的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间在某种范围内存在着如图所示的一次函数关系。
⑴根据图象，求y与x之间的函数关系式。
⑵若设40≤x≤70，求该景点一天参观的人数范围。
②已知△ABC三条边分别为a，b，c，且满足 ，请判断△ABC的形状。并证明你的结论。
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