Question

设集合A={(x,y)|x^2+y^2<=4},B{(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2<=r^2(r>0},当A∩B=B时，r的取值范围是？

Answer 1

A集合表示原点在圆心，半径为2的圆。B集合表示原点在（1，-1），半径为r的圆。当r=1时，两圆内切，此时A与B的交集正好是B。当0<r<1时，A与B的交集肯定为B。所以，r的取值范围是0<r<=1

Answer 2

这个题画图就能很容易的解出，首先A集合的方程是一个以坐标原点为圆心，2为半径的圆，因为是小于等于4，所以满足A集合的点都在A圆内，而B集合的方程的图像是一个以点（1，1）为圆心，r为半径的圆，连接原点o与点（1，1）延长交大圆A于点C，则由题意AnB=B可知线段OC的长即为B圆的最大直径，所以可得r的取值范围为0<r≤1 ～不知道对否，高手可以改正，这只是我个人见解，楼主有数学问题可以找我，我比较愿意研讨*^o^*

Answer 3

用画图法
AB是两个圆
所以解出来是r小于等于“2减根号2” ,大于等于“-2根号2”
另外，看清楚题目有没说r要大于零之类的