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根据已有条件，已经有一角和一边对应相等了，而题中给了更多的角的信息，所以总的思路是用“角-边-角”证明两个三角形全等。
题中已知：
AB=AC，∠ABD=∠ACE
由图可得：
∠BAD=∠BAC-∠DAC
∠CAE=∠DAE-∠DAC
由于 ∠BAC=∠DAE，所以
∠BAD=∠CAE
综上可知，△BAD与△CAE的两角与一边对应相等，所以△BAD≌△CAE。而BD与CE是全等三角形的对应边，所以，
BD=CE
题中已知：
AB=AC，∠ABD=∠ACE
由图可得：
∠BAD=∠BAC-∠DAC
∠CAE=∠DAE-∠DAC
由于 ∠BAC=∠DAE，所以
∠BAD=∠CAE
综上可知，△BAD与△CAE的两角与一边对应相等，所以△BAD≌△CAE。而BD与CE是全等三角形的对应边，所以，
BD=CE
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