Question

初二数学题，如图AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。求证∠B=∠C,BD=CE

Answer 1

解：∵AB⊥AC,AD⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠CAD+∠BAC=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B=∠C,BD=CE （全等三角形中对应边相等）

Answer 2

∠BAD=∠CAD+90度
∠CAE=∠CAD+90度
所以∠BAD=∠CAE
又AB=AC，AD=AE
所以根据边角边法则，三角形ABD和三角形ACE全等
所以∠B=∠C, BD=CE

Answer 3

解：
由题目可得，∵AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△ABD≌△ACE（SAS）
由全等三角形定理可得 ∠B=∠C,BD=CE