Question

如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点

如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（1,8）在抛物上，M为抛物线的顶点 (1)求抛物线的函数表达式 ;（2） 求△MCB的面积

Answer 1

解：由题意知：
0=a(-1)²+b.(-1)+c.....①
5=c...........................②
8=a.1²+b.1+c............③
∴a=-1   b=4  c=5
(1)求抛物线的函数表达式
∴y=-x²+4x+5
（2）
∴M(-b/2a,(4ac-b²)/4a)，即M(2,9)

过C作x轴平行线，交MB于D，

MB的方程y=-3x+15,

 y=5时，x=10/3

S△CBM=S△CMD+S△CBD=10/3 * 9 /2=15

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