Question

相似三角形的题、要过程

梯形ABCD中，AD‖BC，若∠BCD的平分线CH⊥AB于点H，BH=3AH，且四边形AHCD的面积是21，求S△HBC（AD，BC是底H在AB上

Answer 1

解：

你好，此题易解，

易知AD<BC,延长BA和CD相交于E,

容易知道两个直角三角形△CHB≌△CHE,

所以HE=HB,且BH:HA:AE=3:1:2,

S△CAE:S△CAB=BA:AE=4:2=2:1,

S△ACD:S△ADE=CD:DE=BA:AE=4:2=2:1,

S△CHB:S△CHA=BH:HA=3:1,

∴S△CHB:(S△CHA+S△CAD)=9:7,

∴S△HBC=21*9/(7+9)=189/16,

如有疑问欢迎再次提问！

谢谢！