Question

数学题！！！快来解决！！！！！！！！！！帮帮忙吧！！！！！！

已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC的延长线于E， CF⊥AB于F，那么PD，CF，PE之间存在着什么关系？请说明理由。 （图画的不是很好，顺便画个图传上来！！谢谢！）

Answer 1

首先你得知道两条直线的关系有哪些。有相交，垂直（也是相交的一种，平面的时候），平行，既不相交也不平行（空间关系）。题目中最重要的是你要知道判定两条直线平行的条件是什么，平行的条件就是同位角相等或内错角互补（就是内错角加起来等于180°），这些你可以复习课本.
其实我觉得出这道题目的人没什么水平，但还是来解答一下.
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解：由已知条件PD⊥AB，CF⊥AB 可知
∠ADP=∠AFC=90°（同位角相等）
所以 PD//CF.
因为PE⊥AC，所以∠E=90°.即∠DPE＜90°（三角形内角和=180°）
所以PD不垂直PE，即它们是普通相交的关系.
因为PD//CF,且PD,CF,PE在同一平面，所以CF和PE也是普通相交的关系.
结果就是：PD//CF,且PD,CF与PE相交.
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所以，做题时首先要联想到课本的知识，尤其是刚学过的定理什么的。